오픈AI의 AI 모델 챗GPT가 1946년 헝가리 수학자 폴 에르되시가 제기한 평면 단위거리 문제에 대한 반증을 처음으로 제시하며 수학계에 큰 파장을 일으켰습니다. 이 문제는 평면 위에 점을 배치할 때 같은 간격에 놓일 수 있는 점 쌍의 최대 개수를 묻는 것으로, 기존에는 3×3 격자 배열이 최적이라고 여겨졌습니다. 그러나 챗GPT는 고차원 구조를 만들어 이를 평면에 투영하는 방식으로 기존보다 더 많은 점 쌍을 생성하는 새로운 배열을 발견했습니다.

이번 발견은 AI가 수학적 직관을 가진 인간의 접근과는 다른 방식으로 문제를 탐색했기 때문에 더욱 주목받고 있습니다. AI는 기존 이론을 증명하려는 대신 반증 가능성을 탐색했고, 대수적 정수론과 이산기하학이라는 서로 다른 분야를 통합해 해법을 도출했습니다. 연구진은 이 과정에서 AI가 약 7만5000단어 분량의 추론을 수행했으며, 이는 해리포터 한 권 분량과 맞먹는 규모라고 설명했습니다.

이 성과는 노가 알론 프린스턴대 교수와 필즈상 수상자 티머시 가워스 교수 등 세계적 수학자들로부터도 높은 평가를 받았습니다. 가워스 교수는 이 연구를 'AI 수학의 이정표'라고 표현하며, 인간이 작성한 논문이라면 즉시 최고 학술지에 게재를 추천했을 것이라고 말했습니다. 다만 오픈AI는 이번 결과를 arXiv에 공개하지 않기로 했으며, AI가 생성한 증명과 인간이 이해한 결과물의 구분이 필요하다는 새로운 원칙을 제안했습니다.